Ketika suatu urutan mengikuti aturan tertentu, itu disebut sebagai progresi. Itu tidak persis sama dengan seri yang didefinisikan sebagai penjumlahan elemen-elemen dari suatu urutan. Bacalah artikel untuk mengetahui perbedaan signifikan antara urutan dan seri.
Grafik perbandingan
| Dasar untuk Perbandingan | Urutan | Seri |
|---|---|---|
| Berarti | Urutan digambarkan sebagai himpunan angka atau objek yang mengikuti pola tertentu. | Seri mengacu pada jumlah elemen-elemen dari urutan. |
| Memesan | Penting | Terkadang penting |
| Contoh | 1, 3, 5, 7, 9, 11 .... n .. | 1 + 3 + 5 + 9 + 11 ... n .. |
Definisi Urutan
Dalam matematika, satu set objek atau angka, seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6 …… a n…. dikatakan berurutan, jika, sesuai aturan tertentu, memiliki nilai yang pasti. Anggota urutan disebut istilah atau elemen yang sama dengan nilai apa pun dari bilangan asli. Setiap istilah dalam suatu urutan terkait dengan istilah sebelumnya dan selanjutnya. Secara umum, rangkaian memiliki aturan atau pola tersembunyi, yang membantu Anda mengetahui nilai istilah berikutnya.
Istilah n adalah fungsi bilangan bulat n (positif), yang dianggap sebagai istilah umum dari urutan. Urutan dapat terbatas atau tidak terbatas.
- Urutan Hingga : Urutan hingga adalah urutan yang berhenti di akhir daftar angka 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6 …… dan n, diwakili oleh:
- Urutan Tak Terbatas : Urutan tak terbatas mengacu pada urutan yang tak berujung, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6 …… a n…. ., diwakili oleh:
Definisi Seri
Penambahan ketentuan urutan (a n ), dikenal sebagai seri. Seperti urutan, deret juga bisa terbatas atau tak terbatas, di mana deret terbatas adalah deret yang memiliki jumlah istilah hingga ditulis sebagai 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + 6 + …… a n . Tidak seperti deret tak hingga, di mana jumlah elemen tidak terbatas atau yang tak berujung, ditulis sebagai 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + 6 + …… a n + ….
Jika a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + …… a n = S n, lalu S n dianggap sebagai jumlah ke elemen n dari seri. Jumlah istilah sering diwakili oleh huruf Yunani sigma (Ʃ). Karenanya,
Perbedaan Kunci Antara Urutan dan Seri
Perbedaan antara urutan dan seri dapat digambar dengan jelas berdasarkan alasan berikut:
- Urutan didefinisikan sebagai kumpulan angka atau objek yang mengikuti pola tertentu. Ketika elemen-elemen urutan ditambahkan bersama-sama, mereka dikenal sebagai seri.
- Urutan penting dalam urutan, karena ada aturan tertentu yang menentukan pola urutan. Oleh karena itu, 1, 2, 3 berbeda dari 3, 1, 2. Di sisi lain, dalam urutan penampilan mungkin penting atau tidak penting, seperti dalam kasus seri konvergen mutlak urutan tidak penting. Jadi, 1 + 2 + 3 sama dengan 3 + 1 + 2, hanya urutannya yang berbeda.
Kesimpulan
Kemajuan Aritmatika (AP) dan Kemajuan Geometrik (GP) juga merupakan urutan, bukan seri. Kemajuan aritmatika adalah urutan di mana ada perbedaan umum antara istilah berturut-turut seperti 2, 4, 6, 8 dan seterusnya. Sebaliknya, dalam perkembangan geometris, setiap elemen dari urutan adalah kelipatan umum dari istilah sebelumnya seperti 3, 9, 27, 81 dan seterusnya. Demikian pula, Urutan Fibonacci juga merupakan salah satu urutan populer tanpa batas, di mana setiap istilah diperoleh dengan menjumlahkan dua istilah sebelumnya 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya.
