Sebaliknya, Proporsi digunakan untuk mencari tahu jumlah satu kategori dari jumlah total, seperti proporsi laki-laki dari total penduduk yang tinggal di kota.
Rasio mendefinisikan hubungan kuantitatif antara dua jumlah, mewakili jumlah waktu satu nilai mengandung yang lain. Sebaliknya, Proporsi adalah bagian yang menjelaskan hubungan komparatif dengan seluruh bagian. Artikel ini menyajikan perbedaan mendasar antara rasio dan proporsi. Silahkan lihat.
Grafik perbandingan
| Dasar untuk Perbandingan | Perbandingan | Proporsi |
|---|---|---|
| Berarti | Rasio mengacu pada perbandingan dua nilai dari unit yang sama. | Ketika dua rasio ditetapkan sama satu sama lain, itu disebut sebagai proporsi. |
| Apa itu? | Ekspresi | Persamaan |
| Dilambangkan oleh | Tanda titik dua (:) | Double Colon (: :) atau Tanda sama dengan (=) |
| Merupakan | Hubungan kuantitatif antara dua kategori. | Hubungan kuantitatif suatu kategori dan total |
| Kata kunci | 'Untuk setiap' | 'Dari' |
Definisi Rasio
Dalam matematika, rasio digambarkan sebagai perbandingan ukuran dua kuantitas unit yang sama, yang dinyatakan dalam satuan kali yaitu jumlah kali nilai pertama berisi yang kedua. Itu diungkapkan dalam bentuknya yang paling sederhana. Dua kuantitas di bawah perbandingan disebut syarat rasio, di mana istilah pertama adalah anteseden dan istilah kedua adalah konsekuensi .
Sebagai contoh :
Ada beberapa hal yang perlu diingat dalam kaitannya dengan rasio, yang disebut sebagai di bawah:
- Baik anteseden dan konsekuen dapat dikalikan dengan nomor yang sama. Jumlahnya harus nol.
- Urutan persyaratannya signifikan.
- Keberadaan rasio hanya antara jumlah yang sama.
- Satuan jumlah dalam perbandingan juga harus sama.
- Perbandingan dua rasio hanya dapat dilakukan jika mereka setara seperti fraksi.
Definisi Proporsi
Proporsi adalah konsep matematika, yang menyatakan kesetaraan dua rasio atau fraksi. Ini merujuk pada beberapa kategori melebihi total. Ketika dua set angka, naik atau turun dalam rasio yang sama, mereka dikatakan berbanding lurus satu sama lain.
Sebagai contoh,
Empat angka p, q, r, s dianggap proporsional jika p: q = r: s, maka p / q = r / s, yaitu ps = qr (dengan aturan perkalian lintas). Di sini p, q, r, s disebut dengan istilah proporsi, di mana p adalah suku pertama, q adalah suku kedua, r adalah suku ketiga, dan s adalah suku keempat. Istilah pertama dan keempat disebut ekstrim sedangkan istilah kedua dan ketiga disebut sarana yaitu istilah tengah. Selanjutnya, jika ada tiga kuantitas dalam proporsi berkelanjutan, maka kuantitas kedua adalah proporsi rata-rata antara kuantitas pertama dan ketiga.
Sifat-sifat penting dari proporsi dibahas di bawah ini:
- Invertendo - Jika p: q = r: s, maka q: p = s: r
- Alternatif - Jika p: q = r: s, maka p: r = q: s
- Komponen - Jika p: q = r: s, maka p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Jika p: q = r: s, maka p - q: q = r - s: s
- Komponen dan pembagian - Jika p: q = r: s, maka p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Jika p: q = r: s, maka p + r: q + s
- Subtrahendo - Jika p: q = r: s, maka p - r: q - s
Perbedaan Kunci Antara Rasio dan Proporsi
Perbedaan antara rasio dan proporsi dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:
- Rasio didefinisikan sebagai perbandingan ukuran dua jumlah unit yang sama. Proporsi, di sisi lain, mengacu pada kesetaraan dua rasio.
- Rasio adalah ekspresi sedangkan proporsi adalah persamaan yang dapat diselesaikan.
- Rasio diwakili oleh tanda Colon (:) antara jumlah yang dibandingkan. Dalam perbandingan kontras, dilambangkan dengan tanda Colon (: :) atau Equal to (=), antara rasio yang dibandingkan.
- Rasio mewakili hubungan kuantitatif antara dua kategori. Berbeda dengan proporsi, yang menunjukkan hubungan kuantitatif suatu kategori dengan total.
- Dalam masalah yang diberikan, Anda dapat mengidentifikasi apakah mereka dalam rasio atau proporsi, dengan bantuan kata kunci yang mereka gunakan yaitu 'untuk setiap' dalam rasio dan 'di luar' dalam kasus proporsi.
Contoh
Ada total 80 siswa di kelas, 30 di antaranya adalah anak laki-laki dan sisanya dari siswa perempuan. Sekarang cari tahu yang berikut:
(i) Rasio anak laki-laki dengan perempuan dan perempuan terhadap laki-laki
(ii) Proporsi anak laki-laki dan perempuan di kelas
Solusi : (i) Rasio anak laki-laki dengan perempuan = Laki-laki: Perempuan = 30:50 atau 3: 5
Rasio perempuan terhadap laki-laki = Perempuan: Laki-laki = 50: 30 atau 5: 3
Jadi, untuk setiap tiga anak laki-laki ada lima anak perempuan atau untuk setiap lima anak perempuan, ada tiga anak laki-laki.
(ii) Proporsi anak laki-laki = 30/80 atau 3/8
Proporsi perempuan = 50/80 atau 5/8
Jadi, 3 dari setiap 8 siswa adalah laki-laki dan 5 dari setiap 8 siswa adalah perempuan.
Kesimpulan
Oleh karena itu, dengan diskusi dan contoh di atas, orang dapat dengan mudah memahami perbedaan antara dua konsep matematika ini. Rasio adalah perbandingan dua angka sedangkan proporsi tidak lebih dari perpanjangan rasio yang menyatakan bahwa dua rasio atau fraksi adalah setara.
