Ukuran ideal tendensi sentral adalah yang didefinisikan dengan jelas, mudah dipahami, dan dapat dihitung. Ini harus didasarkan pada semua pengamatan dan paling tidak terpengaruh oleh pengamatan ekstrim yang ada dalam set data.
Orang-orang sering membandingkan kedua ukuran ini, tetapi kenyataannya keduanya berbeda. Artikel ini secara khusus menyoroti perbedaan mendasar antara rata-rata dan median. Silahkan lihat.
Grafik perbandingan
| Dasar untuk Perbandingan | Berarti | Median |
|---|---|---|
| Berarti | Berarti mengacu pada rata-rata sederhana dari set nilai atau kuantitas yang diberikan. | Median didefinisikan sebagai angka tengah dalam daftar nilai yang diurutkan. |
| Apa itu? | Ini adalah rata-rata aritmatika. | Ini adalah posisi rata-rata. |
| Merupakan | Pusat gravitasi set data | Pusat gravitasi set data Set data titik tengah |
| Penerapan | Distribusi normal | Distribusi yang miring |
| Pencilan | Berarti sensitif terhadap outlier. | Median tidak peka terhadap outlier. |
| Perhitungan | Berarti dihitung dengan menjumlahkan semua pengamatan dan kemudian membagi nilai yang diperoleh dengan jumlah pengamatan. | Untuk menghitung median, set data disusun dalam urutan naik atau turun, maka nilai yang berada di tengah tepat dari set data baru, adalah median. |
Definisi Mean
Mean adalah ukuran yang digunakan secara luas tendensi sentral, yang didefinisikan sebagai rata-rata dari himpunan nilai. Ini mewakili model dan nilai paling umum dari rentang nilai yang diberikan. Dapat dihitung, baik dalam seri diskrit dan kontinu.
Rerata ini sama dengan jumlah semua pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan dalam dataset. Jika nilai yang diasumsikan oleh variabel sama, artinya juga akan sama. Mean dapat terdiri dari dua jenis, mean sampel (x̅) dan mean populasi (μ). Itu dapat dihitung dengan formula yang diberikan:
- Berarti aritmatika :
n = jumlah nilai - Untuk Seri Diskrit :
- Untuk Layanan Berkelanjutan :
A = Asumsi Berarti
C = Pembagi umum
Definisi Median
Median adalah ukuran penting lain dari tendensi sentral, yang digunakan untuk membagi nilai menjadi dua bagian yang sama, yaitu separuh sampel yang lebih besar, populasi atau distribusi probabilitas dari bagian bawah. Ini adalah nilai paling tengah, yang dicapai ketika pengamatan diurutkan dalam urutan tertentu, baik urutan naik atau turun.
Untuk perhitungan median, pertama-tama, atur pengamatan di terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah, kemudian terapkan formula yang sesuai, sesuai dengan kondisi yang diberikan di bawah ini:
- Jika jumlah pengamatannya ganjil :
- Jika jumlah pengamatan genap :
- Untuk seri berkelanjutan :
c = frekuensi kumulatif kelas median sebelumnya
f = frekuensi kelas median
h = lebar kelas
Perbedaan Kunci Antara Mean dan Median
Perbedaan signifikan antara rata-rata dan median disediakan dalam artikel di bawah ini:
- Dalam statistik, rata-rata didefinisikan sebagai rata-rata sederhana dari set nilai atau jumlah yang diberikan. Median dikatakan sebagai angka tengah dalam daftar nilai yang dipesan.
- Sementara rata-rata adalah rata-rata aritmatika, median adalah rata-rata posisi, pada dasarnya, posisi kumpulan data menentukan nilai median.
- Berarti menguraikan pusat gravitasi set data sedangkan median menyoroti nilai tengah set data.
- Rata-rata sesuai untuk data yang didistribusikan secara normal. Di sisi lain, median adalah yang terbaik ketika distribusi data miring.
- Rerata sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrem yang tidak dalam kasus dengan median.
- Mean dihitung dengan menjumlahkan semua pengamatan dan kemudian membagi nilai yang diperoleh dengan jumlah pengamatan; hasilnya rata-rata. Berbeda dengan median, set data disusun dalam urutan naik atau turun, maka nilai yang berada di tengah tepat dari set data baru adalah median.
Contoh
Temukan mean dan median dari set data yang diberikan:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Solusi: Untuk menghitung rata-rata, Anda perlu membagi jumlah pengamatan dengan jumlah pengamatan,
Untuk menghitung median, pertama-tama, susun seri secara berurutan, yaitu terendah ke tertinggi,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
Kesimpulan
Setelah meninjau poin-poin di atas, kita dapat mengatakan bahwa kedua konsep matematika ini berbeda. Mean aritmatika atau Mean dianggap sebagai ukuran terbaik dari kecenderungan sentral karena berisi semua fitur dari ukuran ideal tetapi memiliki satu kelemahan bahwa fluktuasi sampel mempengaruhi rata-rata.
Dengan cara yang sama, median juga didefinisikan secara jelas dan mudah dipahami dan dihitung, dan hal terbaik tentang ukuran ini adalah bahwa hal itu tidak dipengaruhi oleh fluktuasi sampel, tetapi satu-satunya kelemahan median adalah bahwa ia tidak didasarkan pada semua pengamatan. Untuk klasifikasi ujung terbuka, median biasanya lebih disukai daripada rata-rata.
