Untuk elemen di alam semesta, yang terdiri dari himpunan fuzzy dapat memiliki transisi progresif di antara beberapa derajat keanggotaan. Sementara di set garing transisi untuk elemen di alam semesta antara keanggotaan dan non-keanggotaan dalam set yang diberikan tiba-tiba dan didefinisikan dengan baik.
Grafik perbandingan
| Dasar untuk perbandingan | Set Fuzzy | Set Crisp |
|---|---|---|
| Dasar | Diresepkan oleh properti yang tidak jelas atau ambigu. | Didefinisikan oleh karakteristik yang tepat dan tertentu. |
| Milik | Elemen diizinkan untuk sebagian dimasukkan dalam set. | Elemen adalah anggota suatu set atau tidak. |
| Aplikasi | Digunakan pada pengontrol fuzzy | Desain digital |
| Logika | Nilai tak terbatas | bernilai dua |
Definisi Fuzzy Set
Set fuzzy adalah kombinasi dari elemen-elemen yang memiliki tingkat keanggotaan yang berubah dalam set. Di sini "fuzzy" berarti ketidakjelasan, dengan kata lain, transisi di antara berbagai tingkat keanggotaan sesuai dengan batas-batas set fuzzy yang kabur dan ambigu. Oleh karena itu, keanggotaan elemen-elemen dari alam semesta dalam himpunan diukur terhadap fungsi untuk mengidentifikasi ketidakpastian dan ambiguitas.
Himpunan fuzzy dilambangkan dengan teks yang memiliki tilde di bawah mogok. Sekarang, himpunan fuzzy X akan berisi semua hasil yang mungkin dari interval 0 hingga 1. Misalkan elemen dalam alam semesta adalah anggota dari fuzzy himpunan X, fungsi tersebut memberikan pemetaan dengan X (a) = [0, 1] . Konvensi gagasan yang digunakan untuk himpunan fuzzy ketika semesta wacana U (himpunan nilai input untuk himpunan fuzzy X) diskrit dan terbatas, untuk himpunan fuzzy X diberikan oleh:
Logika fuzzy
Tidak seperti logika yang jelas, dalam logika fuzzy, perkiraan kemampuan penalaran manusia ditambahkan untuk menerapkannya pada sistem berbasis pengetahuan. Tetapi, apa perlunya mengembangkan teori semacam itu? Teori logika fuzzy menyediakan metode matematika untuk memahami ketidakpastian yang terkait dengan proses kognitif manusia, misalnya, berpikir dan bernalar dan juga dapat menangani masalah ketidakpastian dan ketidaktepatan leksikal.
Contoh
Mari kita ambil contoh untuk memahami logika fuzzy. Misalkan kita perlu menemukan apakah warna benda itu biru atau tidak. Tetapi objek dapat memiliki warna biru tergantung pada intensitas warna primer. Jadi, jawabannya akan bervariasi, seperti biru, biru, biru, biru, biru, biru, dan sebagainya. Kami menetapkan warna biru paling gelap dengan nilai 1 dan 0 untuk warna putih di ujung terendah dari spektrum nilai. Kemudian warna lain akan berkisar 0 hingga 1 sesuai dengan intensitas. Oleh karena itu, situasi semacam ini di mana salah satu nilai dapat diterima dalam kisaran 0 hingga 1 disebut sebagai fuzzy.
Definisi Crisp Set
Himpunan renyah adalah kumpulan benda (katakanlah U) yang memiliki sifat identik seperti kemampuan menghitung dan keterbatasan. Himpunan renyah 'B' dapat didefinisikan sebagai sekelompok elemen di atas himpunan universal U, di mana elemen acak dapat menjadi bagian dari B atau tidak. Yang berarti hanya ada dua cara yang mungkin, pertama adalah elemen bisa milik set B atau tidak milik set B. Notasi untuk mendefinisikan set crisp B berisi sekelompok beberapa elemen di U yang memiliki properti P yang sama, adalah diberikan di bawah.
Logika Renyah
Pendekatan tradisional (crisp logic) dari representasi pengetahuan tidak menyediakan cara yang tepat untuk menginterpretasikan data yang tidak tepat dan non-kategorikal. Karena fungsinya didasarkan pada logika orde pertama dan teori probabilitas klasik. Dengan cara lain, itu tidak bisa berurusan dengan representasi kecerdasan manusia.
Contoh
Sekarang, mari kita pahami logika tajam dengan sebuah contoh. Kita seharusnya menemukan jawaban untuk pertanyaan, Apakah dia punya pena? Jawaban dari pertanyaan yang diberikan di atas adalah Ya atau Tidak, tergantung pada situasinya. Jika ya diberi nilai 1 dan Tidak ditugaskan 0, hasil dari pernyataan bisa memiliki 0 atau 1. Jadi, logika yang menuntut jenis penanganan biner (0/1) dikenal sebagai logika Crisp di bidang teori himpunan fuzzy.
Perbedaan Kunci Antara Fuzzy Set dan Crisp Set
- Himpunan fuzzy ditentukan oleh batas yang tidak ditentukan, ada ketidakpastian tentang batas yang ditetapkan. Di sisi lain, himpunan renyah didefinisikan oleh batas-batas renyah, dan berisi lokasi yang tepat dari batas himpunan.
- Elemen himpunan fuzzy diizinkan untuk diakomodasi sebagian oleh himpunan (menunjukkan derajat keanggotaan bertahap). Sebaliknya, elemen pengaturan yang jernih dapat memiliki keanggotaan total atau non-keanggotaan.
- Ada beberapa aplikasi dari teori himpunan renyah dan fuzzy, tetapi keduanya didorong ke arah pengembangan sistem pakar yang efisien.
- Himpunan fuzzy mengikuti logika bernilai tak terhingga sedangkan himpunan renyah didasarkan pada logika bernilai dua.
Kesimpulan
Teori himpunan fuzzy dimaksudkan untuk memperkenalkan ketidaktepatan dan ketidakjelasan untuk mencoba memodelkan otak manusia dalam kecerdasan buatan dan signifikansi teori tersebut meningkat dari hari ke hari di bidang sistem pakar. Namun, teori crisp set sangat efektif sebagai konsep awal untuk memodelkan sistem digital dan pakar yang bekerja pada logika biner.
